ビジュアリクス 中学受験算数

はじめに

　2022年現在、中学受験を目指す小学生は年々増加しており、それに伴い学習をサポー卜するためのテキストや参考書も沢山発行されております。様々な意図を持って作成されているものがありますので、目的に合ったものを選んで学習を進めて頂ければ良いかとは思っております。
　筆者は長年中学受験算数の指導を行っており、生徒さんや保護者の方が選んだテキストに基づいて学習のサポートを日々進めています。そんな生徒さんを眺めていて１つ気づいたことがありました。それは、

「活字で書いている解説を、そのまま真似する生徒さんって多いなぁ･････」

という点です。

　文章や図というものは、それぞれの目的に応じて書き方は変わっていくものです。ですので、説明や解説に最適な文章・図というものと、実際に自分が問題を解いていくために書くべき文章・図というものは違っていてしかるべきです。解説では式に言葉を足しながら説明をするべきですが、実際に自分で解くときには、その説明は書く必要性はあまりありません。解説では式をならべて説明するべき問題でも、実際に自分で解くときには逆に式が解くのを邪魔することもあります。
　その観点で世に出ているテキストを眺めてみたのですが、残念ながらその意図を持って作成されたテキストは全くと言っていいほど存在しませんでした。これでは、正しくて効率的な解き方が身につかない小学生が多くなるのも仕方がないことなのかもしれません。
　そこで今回は、「実際に自分で解くときには、どうやって問題を解けばいいのか」 という点にフォーカスをあてて様々な単元の解き方を説明したいと思います。実際に解くときに書いてほしいものは極力手書きで書いてあります(普段の授業で書いているものそのままです)。説明部分と解き方部分を分けることで実際に自分で書いてほしいものを明示しておりますので、正しい解き方を身につける一助になろうかと思います。
　書き方が変わることで、問題を解く正確性もスピードも格段に変えることができます。本書を通じて、そのことを体感して頂ければ幸いです。

2022年10月
　　　　　　夏井一成

♦著者プロフイール

夏井一成 (なついかずなり)

私立ラ･サール中学校、同高等学校、京都大学教育学部、システムエンジニアを経て「教育屋さん」としてのキャリアを重ねる。
2013年「自分のやりたいことは自分だけで始める方が良い」との考え方から「中学受験専門 夏井算数塾」を開校し、現在も毎日算数の指導に携わっている。株式会社アリスメテイカジャパン代表取締役。

入試総合研究所

全国の塾・予備校講師が集まり、あらゆる入試問題の研究に取り組む。その分析を活かし、受験生の「点数を取る能力」や「しなやかな思考力」を養う参考書を企画し、世に送り出している。

はじめに

第１章
解き方の「ルールJを身につけよう
〜和差に関する文章題〜

1　和差算の基本解法
2　3つの和差算
3　やりとり算
4　消去算の基本
5　代入法を使った消去算
6　分配算の基本
7　少し複雑な分配算
8　過不足算の基本
9　主人公が'いつもと違う過不足算
10　もとの個数がちが'う過不足算
11　つるかめ算の基本
12　３つのつるかめ算
13　いもづる算

第２章
割合なのか比なのか、それが問題だ
〜割合と比に関する文章題〜

14　比の基本(連比・比例配分)
15　逆比の利用
16　相当算①
17　相当算②
18　差一定の倍数算
19　和一定の倍数算
20　倍数変化算
21　年れい算(比べる人数が違う場合)
22　年れい算(時代整理)
23　割合の3用法
24　食塩水の基本
25　食塩水のまぜ合わせ
26　食塩水のてんびん法
27　食塩水のフローチャート
28　売買損益算の基本
29　ねだんが'分からない売買損益算
30　複数の商品での売買損益
31　仕事算

第３章
数ってあいまい、だからこそしっかリ書く
〜数に関する問題〜

32　公倍数と公約数を求める
33　約数・公約数の利用
34　周期と公倍数
35　分数の大きさ比べ
36　かけて整数になる分数
37　わり算とあまりの関係(〇〇一定)
38　わり算とあまりの関係(全部バラバラ)
39　四捨五入の範囲

第４章
何を聞かれているのかをしっかりつかむ
〜規則性に関する問題〜

40　植木算①
41　直木算②
42　方陣算①
43　方陣算②
44　等差数列
45　周期算
46　群数列
47　図形と規則性
48　数表

第５章
何でも書き込めばいいってもんじゃない
〜平面図形〜

49　角度(平行注目)
50　角度(等辺注目)
51　多角形の角
52　直線図形
53　「面積が等しい」「面積の差」
54　曲線図形
55　相似の基本
56　相似比と面積比

第６章
想像しても分からないものは
平面図形に直せばいいじゃない
〜立体図形〜

57　立体の展開図
58　立方体・直方体の求積
59　柱体の体積と表面積
60　すい体の体積･表面積
61　柱体斜め切り
62　回転体の求積
63　水そうと底面積の変化
64　水そうとグラフ

第７章
誰が、いつ、どこにいるのか、
それだけ分かれば十分
〜速さに関する問題〜

65　速さの基本
66　旅人算の基本
67　旅人算の状況図
68　通過算の基本
69　出会い・追いつきのくり返し
70　流水算①
71　流水算②
72　時計算①
73　時計算②

第８章
「全部書いたらいいじゃない」
誰だ、そんなこと言うヤツは
〜場合の数〜

74　樹形図の書き方
75　カードならべ
76　色のぬり分け
77　ならべ方と選び方
78　カードならべと倍数